Se uma matriz
for multiplicada por um vetor-coluna
com
linhas, quantas multiplicações distintas estarão envolvidas?
Passo 1
O enunciado fala de multiplicar uma matriz
de dimensão
por um vetor-coluna
de dimensão
. O resultado é um vetor
de dimensão
. Queremos contar quantas multiplicações escalares são feitas nesse processo.
Passo 2
Cada componente
do vetor
é dada por
Para calcular essa soma precisamos de
multiplicações (cada termo
é uma multiplicação).
Passo 3
Como existem
componentes
(uma para cada linha de
), e cada uma requer
multiplicações, o total de multiplicações escalares é
Resposta
O processo envolve
multiplicações distintas.