Dê exemplos 3 x 3 (que não seja a matriz nula) de:
Uma matriz triangular superior, ou seja, ai j=0, se i>j.

Passo 1

O problema pede para apresentar exemplos de matriz 3times3 não-nulas que sejam triangulares superiores, isto é, matrizes cujos elementos abaixo da diagonal principal sejam todos zero. O conteúdo é Álgebra Linear, mais especificamente matrizes e suas classificações pela forma triangular.

Passo 2

Uma matriz 3times3 A=(aij) é chamada de triangular superior se, e somente se,
aij=0sempre que i>j,
ou seja, todos os elementos na região estritamente abaixo da diagonal principal (posições (2,1), (3,1), (3,2)) devem ser zero.

Passo 3

Para construir um exemplo, basta escolher valores quaisquer para os índices i<= j e forçar zeros quando i>j. Isso garante que não seja a matriz nula (basta um elemento acima ou na diagonal ser diferente de zero) e satisfaz a definição.

Passo 4

Dois exemplos concretos são:
A = 1 & 2 & 3 0 & 4 & 5 0 & 0 & 6
Aqui a21=a31=a32=0 e há vários elementos não nulos acima da diagonal.
B = 0 & -1 & 7 0 & 2 & 0 0 & 0 & 3
Novamente b21=b31=b32=0 e pelo menos um dos demais componentes é diferente de zero, de modo que B não é a matriz nula.

Resposta

Como exemplos de matrizes triangulares superiores não-nulas, podemos usar:
A = 1 & 2 & 3 0 & 4 & 5 0 & 0 & 6 , B = 0 & -1 & 7 0 & 2 & 0 0 & 0 & 3

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