Calcule os produtos notáveis a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para calcular/expandir o produto notável
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- A expressão a ser desenvolvida é
.
Passo 2
A fórmula padrão que vamos usar é a do quadrado da soma de dois termos:
Explicando: se tens dois termos
e
, elevar a soma ao quadrado é o mesmo que somar o quadrado do primeiro, duas vezes o produto entre eles e o quadrado do segundo. É uma fórmula muito útil para evitar multiplicações desnecessárias.
Passo 3
Identifico os termos
e
na expressão:
Passo 4
Calculo
. Como
é um produto, ao quadrado cada fator é elevado ao quadrado:
Aqui usei que
e que
.
Passo 5
Calculo
:
Multiplicação simples: multiplicar por
não muda o valor.
Passo 6
Calculo
:
Passo 7
Somando os três termos conforme a fórmula:
Organizei os termos em ordem decrescente do grau (primeiro
, depois
, depois constante).
Passo 8
Verificação rápida por multiplicação direta (FOIL):
o mesmo resultado, ok!