Calcule os produtos notáveis a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o quadrado do binómio
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- Temos um binómio com termos
e . - Queremos elevar esse binómio ao quadrado (expoente
).
Passo 2
Regra importante (fórmula dos produtos notáveis): para quaisquer números ou expressões
e
vale
Explicando:
é o quadrado do primeiro termo;
é menos duas vezes o produto dos dois termos;
é o quadrado do segundo termo. Esta fórmula é uma forma abreviada de multiplicar
usando a propriedade distributiva (FOIL).
Passo 3
Identificar
e
no nosso binómio:
Passo 4
Calcular
:
Passo 5
Calcular
:
Aqui usei primeiro
e depois multipliquei por
, resultando em
.
Passo 6
Calcular
:
Repare que ao elevar um produto ao quadrado eleva-se cada fator ao quadrado.
Passo 7
Juntar os três termos pela fórmula:
Organizando por ordem decrescente do grau (termo de maior potência primeiro), fica
Como checagem rápida, pode-se também multiplicar
e obter os mesmos termos:
.
Passo 8
Exemplo extra rápido para fixar:
. Assim fica mais fácil aplicar a fórmula na prova — respira e faz passo a passo.