a) Calcule a que profundidade a pressão devida exclusivamente ao peso da coluna d’água é igual à pressão atmosférica.
b) Quantos metros do oceano pesam tanto quanto toda a atmosfera?
c) Considerando a profundidade média do oceano como
, pode-se dizer que há quantas vezes mais massas nos oceanos do que na atmosfera?
b) Quantos metros do oceano pesam tanto quanto toda a atmosfera?
c) Considerando a profundidade média do oceano como
Passo 1
O enunciado pede:
a) a profundidade na qual a pressão gerada só pelo peso da água iguala a pressão atmosférica;
b) quantos metros de água do oceano correspondem ao peso de toda a atmosfera (isto é, qual altura de coluna de água exerce a mesma pressão da atmosfera);
c) usando a profundidade média do oceano de , comparar as massas de água do oceano e da atmosfera.
O conteúdo é hidrostática e razão de massas por coluna unitária de área, usando
a) a profundidade
b) quantos metros de água do oceano correspondem ao peso de toda a atmosfera (isto é, qual altura de coluna de água exerce a mesma pressão da atmosfera);
c) usando a profundidade média do oceano de
O conteúdo é hidrostática e razão de massas por coluna unitária de área, usando
onde
é a densidade da água,
a aceleração da gravidade e
a pressão.
Passo 2
Para (a), igualamos a pressão hidrostática à pressão atmosférica
:
Isolando
, temos
Passo 3
Agora colocamos valores numéricos típicos:
,
,
.
Assim,
Assim,
Passo 4
Para (b), a pergunta é exatamente quantos metros de água pesam tanto quanto toda a atmosfera. Como esse peso por unidade de área vem da pressão, o resultado é o mesmo de (a):
Passo 5
Em (c), com profundidade média do oceano de
, comparamos as massas (por
de base) da coluna de água e da coluna de ar. A massa é proporcional à altura da coluna (já que a densidade da água é muito maior que a do ar, a equivalência de pressão já foi feita):
Ou seja, há cerca de 34 vezes mais massa água nos oceanos do que massa de ar na atmosfera.
Resposta
a)
b)
c) Cerca de 34 vezes mais massas.
b)
c) Cerca de 34 vezes mais massas.