Um investidor aplicou
25.000,00 \mathrm{em}
3 % \mathrm{am}
35.644,02, estando neste valor incluídos os juros creditados e o capital investido. Em quantos meses o dinheiro aplicado?
Resp: 12 meses
Resp: 12 meses
Passo 1
O enunciado diz que foi investido um capital inicial de
a uma taxa de juros compostos de
ao mês, e ao final obteve-se um montante de
. O conteúdo é juros compostos, e vamos usar a fórmula do montante para determinar o número de meses
.
Passo 2
A fórmula do montante no regime de juros compostos é
onde
é o montante,
o capital inicial e
a taxa de juros por período. Substituindo
,
e
, obtemos
Passo 3
Isolando
, temos
Para encontrar
, aplicamos logaritmo (pode ser natural ou base 10), usando
:
Passo 4
Calculando numericamente,
Portanto, o dinheiro ficou aplicado por 12 meses.
Resposta
12 meses