Calcule a projeção ortogonal de
sobre
:
;
Passo 1
O enunciado pede a projeção ortogonal de
sobre
. O conteúdo aqui é projeção de um vetor sobre outro, e vamos precisar usar a definição
Passo 2
Para começar, calculamos o produto escalar
. O produto escalar em
é dado por somar os produtos das componentes correspondentes, isto é,
Em seguida, encontramos
, que é o módulo de
ao quadrado. Novamente usamos produto escalar:
Passo 3
Agora determinamos o escalar que multiplica
. Chamando-o de
, temos
Passo 4
Por fim, obtemos a projeção multiplicando
por
: