Calcule a projeção ortogonal de
sobre
:
;
Passo 1
O enunciado pede a projeção ortogonal de
sobre
. O conteúdo aqui é projeção de um vetor sobre outro, para isso a gente vai usar produto escalar e multiplicação de vetor por escalar.
Passo 2
Primeiro, calculo os produtos internos:
—
—
—
—
Passo 3
Agora aplico a fórmula da projeção ortogonal:
Substituindo os valores obtidos:
— o escalar é
Multiplico esse escalar por
$$
-\tfrac12 😭-2,-4,-8) = (1,2,4).
$$
Resposta
(1,2,4)