a) Calcule
para um qualquer polinómio
;
Passo 1
O enunciado define em
(polinômios de grau
) o produto interno
Pede-se a norma de um polinômio genérico
. Lembrando que a norma induzida por um produto interno é
Passo 2
Vamos então escrever
Para obter uma forma explícita, seja
com
. Precisamos calcular
,
e
.
Passo 3
Substituindo:
Passo 4
Agora somamos os quadrados:
Expandindo e somando, obtém-se
logo
Passo 5
Portanto a norma de
fica