Calcule a quantidade de anagramas das letras das palavras a seguir.
a) A B A J U R

Passo 1

Resumimos o enunciado: precisamos contar os anagramas da palavra “ABAJUR”, que tem 6 letras, com a letra ‘A’ aparecendo duas vezes, configurando um problema de permutações com repetição.

Passo 2

A teoria nos diz que, para permutar n objetos com repetições de tamanhos n_1,n_2,\dots, usamos a fórmula
\frac{n!}{n_1!\,n_2!\cdots}.
No nosso caso, temos n=6 e apenas n_1=2 (as duas letras ‘A’).

Passo 3

Aplicando a fórmula ao nosso caso:
\text{anagramas}=\frac{6!}{2!}.

Passo 4

Calculando cada fatorial:
6!=720,\quad2!=2
e assim
\frac{6!}{2!}=\frac{720}{2}=360.

Resposta

360

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