Calcule a quantidade de calor liberada por mol, quando 3,4725 \mathrm{~g} de hidróxido de sódio foram dissolvidos em 300,00 \mathrm{~mL} de uma solução de ácido clorídrico 0,20 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} ? Dados: Temperatura inicial: 25^{\circ} \mathrm{C}; Temperatura final: 31^{\circ} \mathrm{C}; Capacidade calorífica do vidro: 0,2 \mathrm{Cal} / \mathrm{g}^{\circ} \mathrm{C}; Capacidade calorífica da água: 1,0 \mathrm{Cal} / \mathrm{g}^{\circ} \mathrm{C}; massa do erlenmeyer: 76,9271 \mathrm{~g}.

Passo 1

O que o enunciado pede: Calcular a quantidade de calor liberada por mol quando 3,4725\\ \mathrm{g} de hidróxido de sódio foram dissolvidos em 300,00\\ \mathrm{mL} de solução de ácido clorídrico 0,20\\ \mathrm{mol/L}. Vou considerar “por mol” como por mol de \mathrm{NaOH} dissolvido (isto é, por mol do soluto que foi adicionado).
Informações fornecidas (dados do enunciado):
\begin{aligned} \text{massa de NaOH} &= 3,4725\\ \mathrm{g},\\\ \text{volume da solução de HCl} &= 300,00\\ \mathrm{mL},\\\ \text{concentração de HCl} &= 0,20\\ \mathrm{mol/L},\\\ T_{\text{inicial}} &= 25^\circ\mathrm{C},\\\ T_{\text{final}} &= 31^\circ\mathrm{C},\\\ \text{capacidade calorífica do vidro (erlenmeyer)} &= 0,2\\ \mathrm{Cal/g^\circ C},\\\ \text{capacidade calorífica da água (solução)} &= 1,0\\ \mathrm{Cal/g^\circ C},\\\ \text{massa do erlenmeyer} &= 76,9271\\ \mathrm{g}. \end{aligned}çãçãííáçã
Observação necessária: o enunciado não fornece a densidade da solução; vou assumir a densidade aproximada da solução igual à da água, isto é, 1,00\\ \mathrm{g/mL}. Com isso, a massa inicial da solução de HCl será aproximada por 300,00\\ \mathrm{g}.

Passo 2

Conceito e estratégia (fórmula que vamos usar): o calor liberado pela reação e dissolução é absorvido pelo líquido (solução) e pelo erlenmeyer (vidro). Em calorimetria simples usamos a relação
q_{\text{liberado}} = q_{\text{absorvido}} = \bigl(m_{\text{solução}} c_{\text{água}} + m_{\text{vidro}} c_{\text{vidro}}\bigr)\Delta T,çãá
onde:
  • q é o calor (em \mathrm{Cal}); calor “liberado” pela reação será numericamente igual ao calor absorvido pelo sistema (solução+vidro);
  • m_{\text{solução}}çã é a massa da solução final (g);
  • c_{\text{água}}á é a capacidade calorífica da solução (aqui dada como 1,0\\ \mathrm{Cal/g^\circ C});
  • m_{\text{vidro}} é a massa do erlenmeyer (g);
  • c_{\text{vidro}} é a capacidade calorífica do vidro (aqui 0,2\\ \mathrm{Cal/g^\circ C});
  • \Delta T = T_{\text{final}}-T_{\text{inicial}} (em ^\circ\mathrm{C}).
Vou calcular passo a passo m_{\text{solução}}çã, \Delta T, a capacidade calorífica total e então q_{\text{liberado}}. Depois vou dividir o calor total pelo número de mols de \mathrm{NaOH} adicionados para obter a quantidade de calor por mol.

Passo 3

Cálculo da massa da solução final e da variação de temperatura.
A massa inicial da solução de HCl (assumindo densidade 1,00\\ \mathrm{g/mL}) é
m_{\text{solução, inicial}} = 300,00\\ \mathrm{mL}\times 1,00\\ \mathrm{g/mL} = 300,00\\ \mathrm{g}.çã
Ao dissolver o sólido, a massa total da solução final soma a massa do sólido:
m_{\text{solução}} = 300,00\\ \mathrm{g} + 3,4725\\ \mathrm{g} = 303,4725\\ \mathrm{g}.çã
A variação de temperatura é
\Delta T = 31^\circ\mathrm{C} - 25^\circ\mathrm{C} = 6^\circ\mathrm{C}.

Passo 4

Cálculo da capacidade calorífica efetiva do conjunto (solução + erlenmeyer).
Capacidade térmica da solução (produto massa × c):
m_{\text{solução}} c_{\text{água}} = 303,4725\\ \mathrm{g}\times 1,0\\ \mathrm{Cal/g^\circ C} = 303,4725\\ \mathrm{Cal/^\circ C}.çãá
Capacidade térmica do erlenmeyer (vidro):
m_{\text{vidro}} c_{\text{vidro}} = 76,9271\\ \mathrm{g}\times 0,2\\ \mathrm{Cal/g^\circ C} = 15,38542\\ \mathrm{Cal/^\circ C}.
Capacidade térmica total:
C_{\text{total}} = 303,4725 + 15,38542 = 318,85792\\ \mathrm{Cal/^\circ C}.

Passo 5

Cálculo do calor absorvido (que é igual, em módulo, ao calor liberado pela dissolução/reação).
Aplicando q = C_{\text{total}}\Delta T:
q_{\text{liberado}} = 318,85792\\ \mathrm{Cal/^\circ C}\times 6^\circ\mathrm{C} = 1913,14752\\ \mathrm{Cal}.
Interpretação: a solução e o erlenmeyer absorveram 1913,14752\\ \mathrm{Cal}, logo a dissolução/neutralização liberou essa mesma quantidade de calor (processo exotérmico).

Passo 6

Cálculo do número de mols de \mathrm{NaOH} adicionados (vai servir para obter o calor por mol).
Massa molar aproximada do \mathrm{NaOH}: \mathrm{Na}=23,00,\\ \mathrm{O}=16,00,\\ \mathrm{H}=1,00\Rightarrow M(\mathrm{NaOH})\approx 40,00\\ \mathrm{g/mol}.
Logo o número de mols de \mathrm{NaOH} é
n_{\mathrm{NaOH}}=\frac{3,4725\\ \mathrm{g}}{40,00\\ \mathrm{g/mol}}=0,0868125\\ \mathrm{mol}.
Observação rápida sobre reagentes limitantes: a solução de HCl continha
n_{\mathrm{HCl}} = 0,30000\\ \mathrm{L}\times 0,20\\ \mathrm{mol/L}=0,06000\\ \mathrm{mol},
portanto apenas 0,06000\\ \mathrm{mol} de \mathrm{NaOH} reagem com \mathrm{HCl}; o restante do \mathrm{NaOH} fica dissolvido sem neutralizar. Contudo, a energia medida ( 1913,14752\\ \mathrm{Cal}) resulta da combinação dos efeitos (neutralização + dissolução); como a pergunta pediu “por mol” do hidróxido de sódio dissolvido, dividimos o calor total pelos mols de \mathrm{NaOH} adicionados ( 0,0868125\\ \mathrm{mol}).

Passo 7

Cálculo da quantidade de calor liberada por mol de \mathrm{NaOH}.
Dividimos o calor total pelo número de mols de \mathrm{NaOH}:
\frac{q_{\text{liberado}}}{n_{\mathrm{NaOH}}}=\frac{1913,14752\\ \mathrm{Cal}}{0,0868125\\ \mathrm{mol}}=22040\\ \mathrm{Cal/mol}.
Sinal e interpretação: a temperatura aumentou, portanto o processo foi exotérmico — isto é, 22040\\ \mathrm{Cal} foram liberados por mol de \mathrm{NaOH} adicionado. Se preferir escrever como variação de entalpia (valor negativo, indicando liberação), fica \Delta H = -2,2040\cdot10^{4}\\ \mathrm{Cal/mol}.

Resposta

2,20\cdot10^{4}\\ \mathrm{Cal/mol}

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