Na dosagem de ácido cítrico em suco de frutos cítricos, gastou-se 17,85 \mathrm{~mL} de solução de hidróxido de sódio 0,14 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} para neutralizar 5,0 \mathrm{~mL} de amostra de suco. Sabendo-se que o mol do ácido cítrico são 210,0 \mathrm{~g} determine a massa de ácido cítrico na amostra. Dados: 3 mol de \mathrm{NaOH}+1,0 \mathrm{~mol} de \mathrm{H}_{8} \mathrm{C}_{6} \mathrm{O}_{6} . \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}

Passo 1

O que o problema pede: determinar a massa de ácido cítrico presente em 5,0\\ \mathrm{mL} de amostra, sabendo quanto de solução de \mathrm{NaOH} foi gasto na titulação.
Dados fornecidos:
\begin{aligned} &\text{Volume de NaOH gasto:}\quad &&17,85\\ \mathrm{mL} \\\ &\text{Concentração da NaOH:}\quad &&0,14\\ \mathrm{mol/L} \\\ &\text{Volume da amostra:}\quad &&5,0\\ \mathrm{mL} \\\ &\text{Massa molar do ácido (dado):}\quad &&210,0\\ \mathrm{g/mol} \\\ &\text{Estequiometria dada:}\quad &&3\\ \text{mol de }\mathrm{NaOH}\\\ +\\\ 1\\ \text{mol de ácido} \\\ &\text{Objetivo:}\quad &&\text{achar a massa de ácido cítrico na amostra de }5,0\\ \mathrm{mL}. \end{aligned}çãáááí

Passo 2

Conceito importante 1 — molaridade e número de mols: a molaridade c (em \mathrm{mol/L}) relaciona-se com o número de mols n e o volume V (em L) pela fórmula
n = c \cdot V.
Aqui vamos aplicar essa fórmula para encontrar quantos mols de \mathrm{NaOH} foram consumidos na titulação. Antes, é preciso converter o volume de \mathrm{NaOH} de mL para L:
17,85\\ \mathrm{mL} = 0,01785\\ \mathrm{L}.

Passo 3

Cálculo do número de mols de \mathrm{NaOH} consumidos: use a fórmula n = c\cdot V com c=0,14\\ \mathrm{mol/L} e V=0,01785\\ \mathrm{L}:
n_{\mathrm{NaOH}} = 0,14 \times 0,01785.
Vamos multiplicar:
n_{\mathrm{NaOH}} = 0,002499\\ \mathrm{mol}.
(Em notação científica: n_{\mathrm{NaOH}} = 2,499\times 10^{-3}\\ \mathrm{mol}.)

Passo 4

Conceito importante 2 — estequiometria: a relação dada no enunciado diz que 3 mol de \mathrm{NaOH} reagem com 1 mol do ácido. Isso significa que cada 3 mol de NaOH neutralizam 1 mol de ácido; portanto o número de mols do ácido é
n_{\text{ácido}} = \frac{n_{\mathrm{NaOH}}}{3}.á
Substituindo o valor de n_{\mathrm{NaOH}}:
n_{\text{ácido}} = \frac{0,002499}{3} = 0,000833\\ \mathrm{mol}.á
(Em notação científica: n_{\text{ácido}} = 8,33\times 10^{-4}\\ \mathrm{mol}á.)

Passo 5

Conceito importante 3 — relação entre mols e massa: a massa m de uma substância é o número de mols multiplicado pela massa molar M:
m = n\cdot M,
onde n é em \mathrm{mol} e M em \mathrm{g/mol}, resultando m em gramas. Aplicando ao ácido:
m_{\text{ácido}} = n_{\text{ácido}}\times M_{\text{ácido}} = 0,000833\times 210,0.ááá

Passo 6

Cálculo da massa:
m_{\text{ácido}} = 0,000833 \times 210,0 = 0,17493\\ \mathrm{g}.á
Arredondando de forma prática (e considerando a precisão habitual dos dados), podemos apresentar o resultado como 0,175\\ \mathrm{g} de ácido cítrico na amostra de 5,0\\ \mathrm{mL}. Fica a observação: se for exigida a regra estrita de algarismos significativos (a concentração 0,14 tem dois algarismos significativos), o valor poderia ser reportado como 0,17\\ \mathrm{g}.

Resposta

0,175\\ \mathrm{g}

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