Calcule
, e
. R: 0
Passo 1
O enunciado pede
onde
.
Essa região é o semicírculo superior de raio . Vamos usar coordenadas polares:
Essa região é o semicírculo superior de raio
Passo 2
Em coordenadas polares,
e o elemento de área é
. Assim a integral fica
Passo 3
Separe a integral em
de modo que o valor pedido é
Passo 4
Calcule
Use
,
. Então
Passo 5
Calcule
Passo 6
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e portanto
Resposta
0