O enunciado pede para calcular o produto vetorial e o produto escalar entre os vetores e . O conteúdo envolvido é definição de produto escalar (soma dos produtos de componentes) e produto vetorial (determinante 3×3).
Passo 2
Vamos primeiro extrair as componentes de cada vetor. Para isso escrevemos cada vetor na forma :
Agora simplificamos cada componente:
Para vec i: 2cdot1-0=2
Para vec j: t - t^2(t-1)=t - (t^3-t^2)= -t^3+t^2+t, mas com o sinal menos fica +t^3-t^2-t.
Para vec k: tcdot0-2(t-1)=-2t+2=2-2t
Passo 6
Juntando tudo, o produto vetorial é
r(t)wed>= x(t)=2,vec i+l(t^3-t^2-tr),vec j+(2-2t),vec k