Calcule o raio de Schwarzchild para:
Uma estrela com massa de 3 massas solares.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra calcular o raio de Schwarzschild de uma estrela com massa igual a 3 massas solares. Isso faz parte de Relatividade Geral / Física gravitacional e a gente vai precisar da fórmula
rs ;=; 2GMc^2
e dos valores de (constante gravitacional), (velocidade da luz) e da massa do Sol .

Passo 2

Primeiro vamos entender a teoria rapidinho: o raio de Schwarzschild é a “distância” a partir do centro de uma massa compacta (tipo um buraco negro) dentro da qual a velocidade de escape supera a velocidade da luz. A fórmula padrão é
rs ;=; 2G,Mc^2
Aqui vale e .

Passo 3

Agora, como a estrela tem 3 massas solares, a massa dela é
M = 3,Modot com Modot = 1,989times10^30,kg

Passo 4

A gente coloca tudo na fórmula:
rs = 2,G,(3,Modot)c^2 = 2 times 6,67times10^-11,times(3times1,989times10^30)(3,0times10^8)^2
Calculando o numerador:
2times6,67times10^-11times3times1,989times10^30 approx 7,956times10^20,
e o denominador
(3,0times10^8)^2 = 9,0times10^16
Dividindo dá
rs approx 7,956times10^209,0times10^16 approx 8,84times10^3,m

Resposta

rs approx 8,8;km

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