Calcule a reduzida
da série
e mostre que seu limite é 1 .
Passo 1
O enunciado pede para calcular a soma parcial
e mostrar que
. O conteúdo envolve séries numéricas e o truque de telescópico para somar termos em fatoriais.
Passo 2
Para usar telescópico, reescrevemos o termo geral como diferença de dois termos:
Passo 3
Substituindo em
, temos
Passo 4
Ao desenvolver, a soma telescopa:
Passo 5
Como
, segue