Calcule no referencial 𝑆 :
Duas partículas se movimentam na direção do eixo x em sentidos opostos com a mesma velocidade
, medidas no referencial
. Essas duas partículas colidem produzindo uma partícula só depois da colisão. A massa em repouso de cada uma das partículas iniciais é
.
Duas partículas se movimentam na direção do eixo x em sentidos opostos com a mesma velocidade
Passo 1
Temos duas partículas de massa de repouso
movendo-se ao longo do eixo
em sentidos opostos com velocidade
no referencial
. Elas colidem e se unem numa única partícula. Para resolver, vamos usar conservação relativística do momento linear e da energia, além da definição do fator de Lorentz
.
Passo 2
Calculamos o fator de Lorentz associado a
:
Passo 3
Pela conservação do momento linear temos:
Logo, o momento final também é zero, o que implica que a partícula resultante está em repouso em
:
Passo 4
Pela conservação da energia total:
Daí vem a massa de repouso
da partícula formada:
Resposta
A partícula resultante está em repouso em S (v = 0) e sua massa de repouso é
.