Calcule
, na região
compreendida pelas curvas
e
.
(?)
(?)
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral dupla
na região
limitada pelas curvas
e
. O conteúdo aqui é parametrizar a região no plano e aplicar a definição de integral dupla por meio de integrais iteradas.
Passo 2
Primeiro encontramos onde
e
se intersectam, resolvendo
portanto
ou
. Para
, temos
. Logo podemos descrever
Passo 3
Escolhendo integrar primeiro em
, escrevemos
Dentro dos colchetes,
é constante em relação a
, então
Passo 4
Substituindo na integral em
,