Calcule e represente graficamente os vetores, sendo u=(2,3), v=(-1,4) e w=(-2,-1) :
x5=-u-v+2 w

Passo 1

O enunciado pede para calcular o vetor
x5 = -u - v + 2,w
sabendo que u=(2,3), v=(-1,4) e w=(-2,-1).
O conteúdo é operações com vetores no plano: inversão de sentido, multiplicação por escalar e soma vetorial.

Passo 2

Calcular cada termo separadamente:
-u é inverter o sinal de cada componente de u, logo
-u = -(2,3) = (-2,-3)
-v inverte o sinal de v, logo
-v = -(-1,4) = (1,-4)
2,w multiplica cada componente de w por 2, logo
2,w = 2,(-2,-1) = (-4,-2)

Passo 3

Somar componente a componente:
x5 = (-u) + (-v) + (2,w) = (-2,-3) + (1,-4) + (-4,-2)
Na componente x: -2 + 1 + (-4) = -5.
Na componente y: -3 + (-4) + (-2) = -9.
Portanto,
x5 = (-5,,-9)

Passo 4

Para representar graficamente x5 no plano cartesiano:
  1. Desenhe os eixos x e y ortogonais.
  2. Marque o ponto final (-5,-9).
  3. Trace uma seta saindo da origem (0,0) até (-5,-9).
    Isso ilustra o vetor x5.

Resposta

x5 = (-5,-9)
Graficamente, é a seta que parte de (0,0) e chega em (-5,-9).

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