Calcule o resto da divisão de
por
, em
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o resto da divisão do polinômio
pelo polinômio
. A matéria envolvida aqui é a Divisão de Polinômios, mais especificamente usando o Teorema do Resto. Para isso, vamos precisar entender como aplicar esse teorema para facilitar a nossa vida na hora de encontrar o resto dessa divisão.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é o Teorema do Resto. Esse teorema diz que, se você dividir um polinômio
por um divisor da forma
, então o resto dessa divisão é simplesmente
. Ou seja, em vez de fazer toda a divisão, a gente pode simplesmente substituir
por
no polinômio
para encontrar o resto.
Passo 3
No nosso caso, o divisor é
. Comparando com a forma
, vemos que
. Então, de acordo com o Teorema do Resto, o resto da divisão será
.
Passo 4
Vamos calcular
. Substituímos
por
em
:
Como
elevado a qualquer potência é
, teremos:
Passo 5
Portanto, o resto da divisão de
por
é
.
Resposta
O resto da divisão é
.