Calcule o resto da divisão de
por
nos casos abaixo:
e
.
Passo 1
O enunciado pede o resto da divisão de
por
em que
Vamos usar aritmética modular e o Teorema de Euler para reduzir o expoente e depois calcular a potência módulo
.
Passo 2
Como
, vale o Teorema de Euler:
Passo 3
Precisamos reduzir o expoente
módulo
:
Passo 4
Calculemos
em etapas:
Resposta
O resto da divisão de
por
é
.