Calcule a reta tangente ao gráfico da função
que é paralela ao eixo das abscissas.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede a reta tangente ao seu gráfico que seja paralela ao eixo das abscissas. Uma reta paralela ao eixo das abscissas tem inclinação zero, então precisamos achar
tal que
Passo 2
Para calcular
aplicamos a regra da cadeia. Se
e
, então
Aqui
. Logo,
Passo 3
Agora resolvemos
Sabemos que
para todo
, então a única solução é
Passo 4
O ponto de tangência é
. Calculamos
Passo 5
A equação da reta tangente em
é
Como
,
e
, isso vira
Resposta
A reta tangente paralela ao eixo das abscissas é