Calcule
e rot
sendo:
a)
a)
Passo 1
O enunciado dá o campo vetorial
e pede (a) o divergente
e (b) o rotacional
. Para isso vamos usar as definições em coordenadas cartesianas, calculando derivadas parciais de
,
e
.
Passo 2
Aplicando a definição
temos
Logo
Logo
Passo 3
O rotacional é dado por
Calculamos as derivadas parciais necessárias:
Passo 4
Substituindo em cada componente do rotacional:
Portanto
Portanto