Calcule o rotacional:
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Passo 1
O enunciado pede para calcular o rotacional do campo vetorial no plano
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O conteúdo aqui é Cálculo Vetorial, e vamos precisar usar derivadas parciais para aplicar a definição de rotacional em duas dimensões.
O conteúdo aqui é Cálculo Vetorial, e vamos precisar usar derivadas parciais para aplicar a definição de rotacional em duas dimensões.
Passo 2
Para um campo planar
, o rotacional é um vetor na direção
cujo único componente não nulo é
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais:
Passo 4
Substituindo na definição, obtemos
Logo, o rotacional em três dimensões é