Calcule o rotacional do campo vetorial.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o rotacional do campo vetorial
. O conteúdo é cálculo de rotacional de um campo em
, que envolve derivadas parciais.
Passo 2
Para resolver, vamos usar a definição do rotacional em termos de derivadas parciais. Em bloco, escrevemos:
ou, explicitamente,
Passo 3
Agora calculamos as derivadas parciais de cada componente:
-
dá e . -
dá e . -
dá e .
Passo 4
Substituindo na fórmula do rotacional:
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