Calcule o rotacional e o divergente dos seguintes campos:
Passo 1
O enunciado pede que a gente calcule o divergente e o rotacional do campo vetorial
O conteúdo aqui é cálculo vetorial em
. Para o divergente usamos
,
e para o rotacional usamos
.
e para o rotacional usamos
Passo 2
Calculemos o divergente. Primeiro cada derivada parcial:
Somando, obtemos
Passo 3
Agora o rotacional, compondo cada coordenada:
- Componente
:
- Componente
:
- Componente
:
Portanto
Resposta
Divergente:
Rotacional: