Calcule o rotacional e o divergente dos seguintes campos:
Passo 1
O enunciado fornece o campo vetorial
com
com
Vamos usar as definições
para calcular o divergente e o rotacional.]
Passo 2
Aplicamos a regra da cadeia para obter as derivadas parciais que entram no divergente:
Passo 3
Somando essas derivadas temos
Passo 4
Para o rotacional, precisamos das seguintes parciais:
Passo 5
Montando cada componente de
nablatimesvec F :
Portanto,
Resposta
Divergente:
Rotacional: