Calcule o rotacional e o divergente dos seguintes campos:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o divergente e o rotacional do campo
que é um exercício de cálculo vetorial. Vamos usar as definições
Passo 2
Calcular o divergente:
-
. -
. -
é constante, logo
Somando:
Passo 3
Calcular o rotacional usando a fórmula de determinante. Como
não depende de
em
e
é constante,
os dois primeiros componentes de valem zero. Resta o terceiro componente:
os dois primeiros componentes de valem zero. Resta o terceiro componente:
-
-
Logo,
Passo 4
Juntando tudo, temos