Calcule o rotF para determinar se os seguintes campos são conservativos ou não:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o rotacional (rot F) do campo vetorial
e usar esse resultado para ver se o campo é conservativo. O conteúdo é cálculo de rotacional em
e precisamos saber que um campo é conservativo em uma região simplesmente conexa se, e só se, seu rotacional for o vetor nulo.
Passo 2
O rotacional de
é definido por
Passo 3
Vamos calcular cada derivada parcial:
Passo 4
Agora montamos cada componente do rotacional:
- Componente
: - Componente
: - Componente
: