A relação de Gardner entre a densidade
de uma rocha sedimentar e a velocidade da onda compressional
é dada pela função potência
sendo
uma constante que depende do tipo de litologia. Sabendo que
para o arenito e
para o calcário, encontre a densidade destas rochas no caso em que
. Este exemplo mostra que podem existir rochas distintas com a mesma velocidade, mas densidades diferentes.
Passo 1
O enunciado dá a relação de Gardner para a densidade de rochas sedimentares, que é uma função potência do tipo
. Precisamos aplicar esse modelo para arenito (
) e calcário (
) usando
km/s.
Passo 2
Para o arenito, substituímos
e
na fórmula:
Calculamos numericamente
Passo 3
Para o calcário, fazemos a mesma substituição com
e
:
Usando
Resposta
Densidade do arenito: 2,08 g/cm³; densidade do calcário: 1,78 g/cm³.