Calcule
e
, sabendo que:
Passo 1
O problema pede o produto
e o quociente
de dois números complexos dados em forma trigonométrica/polar. Para isso vamos usar as propriedades:
- Módulo do produto é o produto dos módulos e argumento do produto é a soma dos argumentos.
- Módulo do quociente é a razão dos módulos e argumento do quociente é a diferença dos argumentos.
Passo 2
Escrevendo ambos em forma
:
Aplicando a fórmula do produto em coordenadas polares:
Passo 3
Como
e
, segue
Passo 4
Para o quociente, usamos
Passo 5
Como
e
, temos