são 2,3, m e n. O valor de
é
a) 0
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
a) 0
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Passo 1
O enunciado nos dá o polinômio monico
cujo conjunto de raízes é
. O conteúdo aqui são as fórmulas de Viète, que relacionam soma e produtos das raízes aos coeficientes do polinômio.
Passo 2
Pela fórmula de Viète, a soma das raízes de um polinômio monico
é
. No nosso caso
, logo
Como
, segue
Passo 3
Também pela fórmula de Viète, a soma dos produtos tomados dois a dois vale
. Aqui
. Mas
Substituindo
obtemos
Passo 4
Para calcular
usamos
Substituindo
e
dá
Resposta
(e)