e pede para calcular AB e BA. O conteúdo envolvido é multiplicação de matrizes, em que cada elemento do produto é obtido pelo produto escalar de uma linha da primeira matriz com uma coluna da segunda.
Passo 2
Lembrando a definição, se C=AB então
cij=sumk=1^3aik,bkj
Faremos isso primeiro para AB.
Passo 3
Vamos calcular as entradas de AB:
Linha 1 de A: (1,,-1,,1)
– coluna 1 de B: (1,2,1)
(AB)11=1cdot1+(-1)cdot2+1cdot1=1-2+1=0
– coluna 2 de B: (2,4,2)
(AB)12=1cdot2+(-1)cdot4+1cdot2=2-4+2=0
– coluna 3 de B: (3,6,3)
(AB)13=1cdot3+(-1)cdot6+1cdot3=3-6+3=0
Como as demais linhas (i=2,3) de A também dão soma zero contra cada coluna de B, concluímos
AB = 0&0&0 0&0&0 0&0&0
Passo 4
Agora calculamos BA. A fórmula é a mesma, trocando as posições.
Linha 1 de B: (1,2,3)
– coluna 1 de A: (1,-3,-2)