Calcule
e
e em seguida determine a equação da reta tangente à trajetória das funções dadas nos pontos solicitados:
e
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada primeira
e a derivada segunda
de
que é um caso de função vetorial cujas componentes derivamos separadamente. Em seguida, precisamos determinar a reta tangente à curva em
, usando o ponto
e a direção dada por
.
Passo 2
Para achar a derivada primeira, aplicamos a regra de potência e de derivada de
em cada componente:
Passo 3
Para obter a derivada segunda, derivamos novamente componente a componente:
Passo 4
Agora avaliamos em
:
Passo 5
A reta tangente à curva em
passa por
e tem direção
. Num parâmetro
ela fica
Resposta
Reta tangente em