Calcule a seguinte derivada:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
. O conteúdo envolvido é a derivada de funções compostas, ou seja, a regra da cadeia. Vamos precisar saber: a derivada de
em relação a
e a derivada de
em relação a
.
Passo 2
Vamos identificar as funções externa e interna. Definimos
como função interna e
como função externa. Assim, a composição é
.
Passo 3
Agora, derivamos cada uma. A derivada da parte externa é
e a derivada da parte interna é
.
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia, temos: a derivada de
é
. Substituindo, fica
, que simplifica para
.
Resposta
-3\sin(3x)