Calcule a seguinte derivada:
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo envolvido é derivada de função composta (regra da cadeia) e derivada da função inversa
. Vamos usar
e
e
Passo 2
Derivada de
. Seja
, então
. Aplicando regra da cadeia:
Passo 3
Derivada de
. A constante
sai na frente. Seja
, logo
. Então
Passo 4
Somando as duas partes:
Passo 5
Reescrevendo
, temos
Logo