Calcule as seguinte integrais
.
Passo 1
O enunciado pede a avaliação da integral iterada
.
Vamos usar o Teorema de Fubini para integrar primeiro em e depois em
.
Vamos usar o Teorema de Fubini para integrar primeiro em
Passo 2
Para a integral interna em
,
é constante em relação a
. Logo,
Passo 3
A integral externa torna-se
Fazendo a substituição
, temos
ou
. Quando
vai de
a
,
vai de
a
. Assim,