(4,0) Calcule as seguinte integrais:
.
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
O conteúdo aqui é técnica de decomposição de integrandoseparando em termos que conhecemos: uma parte que gera
e outra que gera a integral de
. Vamos usar a identidade algébrica para quebrar
e depois aplicar as fórmulas padrões
Passo 2
Repare que
Logo
Portanto a integral se separa:
Passo 3
Usando a fórmula conhecida para a integral de
, com
, temos
Passo 4
E a integral de
é simplesmente
Passo 5
Substituindo em
obtemos
Agrupando os termos de
,