(4,0) Calcule as seguinte integrais:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal aqui é integração por partes, junto com a regra do poder para integrais e a derivada do logaritmo.
Passo 2
Na integração por partes, escolhemos
Então,
Passo 3
Aplicando a fórmula
temos
Passo 4
Dentro da integral restante simplificamos:
logo
Passo 5
Substituindo de volta,