(4,0) Calcule as seguinte integrais:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O tema é integração de funções racionais, e vamos usar decomposição em frações parciais.
Passo 2
Primeiro fatoramos o denominador:
Em seguida escrevemos a decomposição
Passo 3
Multiplicando por
Comparando coeficientes resulta o sistema
Da segunda equação (B = -4A -2]. Substituindo na primeira:
Passo 4
Substituindo
e
na decomposição, obtemos
Assim a integral vira
Passo 5
Integramos termo a termo:
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