Calcule a seguinte integral dupla:
Passo 1
O problema pede para calcular a integral dupla
. Trata-se de aplicar integrais iteradas usando a separação de variáveis no integrando e a propriedade de Fubini para trocar ou separar integrais.
Passo 2
Observando que
, vemos que
é constante em relação a
. Então a integral interna fica
Logo a integral dupla se reduz a
Passo 3
Para calcular
, usamos a primitiva
Passo 4
Agora avaliamos de
a
:
Multiplicando por
concluímos que o valor da integral é
.