Calcule a seguinte integral dupla:
, onde
.
Passo 1
O problema pede para calcular a integral dupla
, onde
. O conteúdo envolvido é cálculo de integrais duplas em coordenadas cartesianas, e vamos usar a integral iterada integrando primeiro em
e depois em
.
Passo 2
Escrevemos a integral dupla na forma de integral iterada em
e
:
Passo 3
Calculamos a integral interna em
. Como
, temos:
Passo 4
Agora resolvemos a integral externa em
. Temos:
Resposta
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