Calcule a seguinte integral por:
© Método de Substiuição trigonométricas
© Método de Substiuição trigonométricas
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando substituição trigonométrica. Esse é um caso de integração de funções envolvendo radicais, e vamos precisar do chute
e da identidade
.
Passo 2
Fazendo a troca
e
, o denominador vira
. Logo a integral fica
Passo 3
Para
, usamos
e colocamos
,
. Assim:
Logo a integral original é
Passo 4
Voltando para
: de
temos hipotenusa
, então
Substituindo e simplificando frações: