Calcule o seguinte limite:
lim a 3 a^2-3 a3 a+3

Passo 1

Resumo: precisamos calcular limato3 a^2-3a3a+3. O conteúdo é limite de função racional. Vamos usar fatoração e, depois, substituição direta já que o denominador não se anula no ponto.

Passo 2

Fatoramos o numerador:
a^2-3a = a(a-3)
e o denominador:
3a+3 = 3(a+1)
Não há fator comum a cancelar, mas essa forma ajuda a ver o comportamento perto de a=3.

Passo 3

Como ao colocar a=3 o denominador fica 3(3+1)=12neq0, podemos aplicar a substituição direta. Substituindo em a(a-3) temos 3cdot0 = 0. Assim, o limite é 012=0.

Resposta

0

Exercícios relacionados