Calcule os seguinte limites:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo envolve limites e propriedades das funções trigonométricas, especialmente a periodicidade de
. Vamos usar essa propriedade para simplificar a expressão antes de avaliar o limite.
Passo 2
A tangente é uma função periódica de período
, ou seja,
Tomando
, segue que
Passo 3
Substituindo esse resultado no limite, obtemos
Passo 4
Basta agora avaliar
Como
é contínua e
, tem-se