Calcule as seguintes antiderivadas:
Passo 1
O enunciado pede a antiderivada (primitiva) da soma
Aqui vamos usar duas ideias principais da integração:
- A linearidade, que permite escrever
- As regras básicas
-
, -
, -
.
-
Passo 2
Separamos por linearidade:
Passo 3
Para
, aplicamos a potência:
Passo 4
Para
, fatoramos o
e usamos a fórmula do exponencial:
Passo 5
Para
, lembramos que a derivada de
é
, então
Resposta
Somando tudo e adicionando a constante
, obtemos