Calcule as seguintes primitivas:
.
Passo 1
O enunciado pede a primitiva da função
. Para resolver isso, vamos usar o método de substituição, pois percebemos que uma parte da função é a derivada da outra.
Passo 2
Escolhemos a substituição
Diferenciando, temos
Substituindo no integral, obtemos
Passo 3
Agora integramos em
:
Voltando à variável original,
Passo 4
Usando a identidade de ângulo duplo
podemos reescrever a primitiva como
e, absorvendo a constante, fica