Calcule as seguintes antiderivadas:
integral 11+x^2 d x

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a antiderivada
integral 11+x^2,dx
Isso é um problema de integração indefinida, onde precisamos lembrar de uma primitiva conhecida.

Passo 2

Sabemos da tabela de derivadas que
ddxl(arctan(x)r)=11+x^2
Isso significa que a primitiva de 11+x^2 é arctan(x).

Passo 3

Ao integrar, não podemos esquecer da constante de integração. Logo, a solução geral é
arctan(x)+C,
onde C é constante arbitrária.

Resposta

arctan(x)+C

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