Calcule as seguintes derivadas:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo envolvido é a regra da cadeia (para a potência quarta), a regra do quociente (para
), a derivada da função seno e da raiz quadrada.
Passo 2
Definimos
de modo que
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Vamos calcular
em duas partes. Primeiro, seja
Usando a regra do quociente,
Como
e
, vem
Passo 4
Agora a segunda parte de
,
A derivada é
Passo 5
Somando as duas parcelas, obtemos
Passo 6
Substituindo em
, concluímos