Calcule as seguintes derivadas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Estamos lidando com derivadas, especificamente com a regra do produto, que serve quando temos duas funções multiplicando uma à outra.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas funções que estão se multiplicando. Vamos chamar:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar as derivadas dessas funções separadamente. Vamos começar com
:
Sabemos que:
Então,
Passo 4
Vamos derivar
agora:
Sabemos que:
Então,
Passo 5
Agora, aplicamos a regra do produto, que diz que a derivada de
é:
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
A derivada da função
é: